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一、前言 電力系統(tǒng)中的互感器，大多數(shù)安裝在戶外，環(huán)境溫度、濕度、日照等氣候條件都相當(dāng) 嚴(yán)酷。參照 GB 1207 《電磁式電壓互感器》、GB 1208 《電流互感器》、GB/T 4703 《電容式 電壓互感器》，可列出電力互感器使用的環(huán)境條件如下： ——環(huán)境溫度 按使用環(huán)境溫度分為三類，不同類型的使用應(yīng)符合相應(yīng)環(huán)境溫度和濕度的規(guī)定： Ⅰ類：－5℃～55℃； Ⅱ類：－25 ℃～40 ℃； Ⅲ類：－40 ℃～40 ℃。 ——相對濕度 戶外型互感器在淋雨條件下運行不受影響； 戶內(nèi)型互感器 24h 內(nèi)測得的相對濕度平均值不超過95%，水蒸汽壓力平均值不超過 2.2kPa ；1 個月內(nèi)測得的平均相對濕度不大于 90% 。水蒸汽壓力平均值不超過 1.8kPa。 ——海拔高度 按海拔高度分為兩類： 普通型：不超過 1000m； 高原型：不超過 4000m 。 ——污穢等級 按污穢等級分為四級： I 級：輕； II 級：中； III 級：重； IV 級：嚴(yán)重。 —— 日照幅射 按耐受日照輻射程度分為兩類： 戶內(nèi)型：無要求； 戶外型：日照幅射達(dá)到 1000W/m2 （晴天中午）時應(yīng)予考慮。 ——風(fēng)力 按耐受風(fēng)力級別分為兩類： 普通型：1min 平均風(fēng)壓不超過 700Pa （相當(dāng)于風(fēng)速不超過34m/s ）； 增強型：1min 平均風(fēng)壓超過 700Pa 。 ——地震 按耐受地震水平分為兩類： 普通型：地震烈度六級； 增強型：地震烈度八級。 ——系統(tǒng)接地方式 按系統(tǒng)接地方式分為兩類： 中性點有效接地系統(tǒng)。 中性點非有效接地系統(tǒng)。 1 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 2 頁 共 28 頁 電力互感器電氣運行條件也很復(fù)雜，參照GB 1207 《電磁式電壓互感器》、GB 1208 《電 流互感器》、GB/T 4703 《電容式電壓互感器》，可列出電力互感器使用的環(huán)境條件如下： ——連續(xù)熱電流 額定連續(xù)熱電流為額定電流的 120%、150%或 200% 。引起互感器繞組及鐵心溫度 升高。 ——短時熱電流 額定短時熱電流是電網(wǎng)短路時可能產(chǎn)生的短路電流，可達(dá)到額定電流的 10～150 倍。 引起互感器繞組及絕緣過熱。 ——動穩(wěn)定電流 電網(wǎng)短路時可能產(chǎn)生非周期電流、疊加到周期電流后，最大偏移值達(dá)到對稱短路電 流峰值的 2.5 倍。產(chǎn)生的電動力對互感器的機械結(jié)構(gòu)起到破環(huán)作用。 ——偏心電流 母線型電流互感器安裝偏心時，不對稱的勵磁使鐵心局部磁化，互感器誤差增加。 ——返回導(dǎo)體 一次回路的返回導(dǎo)體或三相匯流排產(chǎn)生的磁場會使鐵心磁化，互感器誤差增加，嚴(yán) 重時互感器的二次平衡繞組會因為過電流而燒毀。 ——頻率 電網(wǎng)的頻率一般變化0.5Hz，相當(dāng)于 1%的變化量。 ——空間電場 變電站內(nèi)離地面高度 2m 以上的區(qū)域，電場強度可以達(dá)到50kV/m。 ——環(huán)境電磁場 組合互感器內(nèi)，一次導(dǎo)體與二次繞組之間的電場可以達(dá)到 100kV/cm，電流導(dǎo)體對電 壓鐵心產(chǎn)生的磁場可以達(dá)到 4kA/m 。 在電網(wǎng)的運行過程中，會發(fā)生影響互感器準(zhǔn)確度的事件。例如當(dāng)斷路器開斷短路電流 時，電流互感器鐵心將出現(xiàn)剩磁，剩磁在正常運行電流下能長時間保持?；ジ衅髦苓叺碾? 氣設(shè)備和構(gòu)架產(chǎn)生鄰近效應(yīng)影響互感器的誤差。有的誤差是可以控制的，如溫度、濕度引 起的誤差。但有的是難以控制的，如電網(wǎng)頻率的變化、開關(guān)的操作，安裝在互感器附近的 大電流母線等。電力互感器在運行工況下產(chǎn)生的附加誤差稱為運行變差。運行變差是不可 避免的，但也需要控制在允許范圍內(nèi)。因此研究互感器運行條件下誤差產(chǎn)生的原因和誤差 的大小對于互感器的制造、使用與檢定都有重要的意義 二、電流導(dǎo)體對電流互感器誤差的影響 電流導(dǎo)體可以在鄰近的電流互感器和電壓互感器鐵心上產(chǎn)生磁場。電力互感器準(zhǔn)確度 等級最高只有 0.1 級，大多數(shù)鐵磁材料在運行磁密下（0.01T～1.5T）的磁導(dǎo)率變化陡度并 不是很大，磁密略有變化對誤差不會產(chǎn)生實質(zhì)性影響。因此只要外磁場對鐵心內(nèi)磁場的擾 動不明顯，例如使鐵心磁路兩側(cè)磁通的變化只有 10%，互感器的誤差可認(rèn)為基本不變。但 是如果外磁場使鐵心磁路兩側(cè)磁通差別超過 30%，則誤差的變化就會明顯。特別是如果一 側(cè)磁通增加到接近飽和磁密狀態(tài)，誤差就會失去控制，甚至使互感器繞組過熱損壞。電流 導(dǎo)體的影響有兩種情況，一種是穿心母線偏離鐵心軸線，一種是返回導(dǎo)體與互感器鐵心過 于靠近。電流導(dǎo)體的影響可以用物理數(shù)學(xué)方法進行理論計算。 1 平面媒質(zhì)的鏡象電流法 空氣中的電流導(dǎo)體在鐵磁媒質(zhì)表面產(chǎn)生磁化面電流的作用效果可以用鏡象電流模擬。 圖1a 表示在磁導(dǎo)率為 μ 和 μ 的媒質(zhì)中，距分界面垂直距離等于h 處，有電流為I 的導(dǎo)體穿 1 2 2 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 3 頁 共 28 頁 過的情況。根據(jù)連續(xù)性定理，分界面兩側(cè)的 H 和 B 應(yīng)滿足以下的邊界條件：H 1t H 2t ， B B 。計算媒質(zhì) μ 中的磁場時，在原來 μ 媒質(zhì)處改用 μ 充填，并以原界面為對稱平面 1n 2n 1 2 1 設(shè)置I 的鏡象電流I ′。 計算媒質(zhì) μ 中的磁場時，在原來 μ 媒質(zhì)處改用 μ 充填，并在原電 2 1 2 流處設(shè)置電流I ′′ 。由于電流導(dǎo)體和鏡象電流產(chǎn)生的磁場分別滿足邊界處的連續(xù)性，它們疊 加后也同樣滿足邊界處的連續(xù)性，根據(jù)唯一性定理，這樣求得的磁場就是需要求解的磁場。 a ） b ） c ） 圖1 用平面鏡象電流法求解線電流在兩種媒質(zhì)內(nèi)的磁場 圖1b 中，媒質(zhì) μ 的A 點的磁場分量為： 1 I I ' H sinα? sin α 1t 2πr 2πr I I μ μ ' B 1 cosα+ 1 cosα 1n 2πr 2πr 圖1c 中，媒質(zhì) μ 的A 點的磁場分量為： 2 I' ' H sinα 2t 2πr I' ' B cosα 2n 2πr 根據(jù)邊界條件 H H B ，B 可解得： 1t 2t 1n 2n μ μ ? 2 1 I ' I ： μ μ + 2 1 2μ1 I'' I μ μ + 2 1 如果鐵板厚度有限，則在鐵板的另一側(cè)也要滿足磁場在分界面處的連續(xù)性，為此需要 設(shè)置鐵板第一分界面的鏡象電流I ′′對于第二分界面的鏡象電流，但新增加的鏡象電流對于 第一分界面又需要設(shè)置鏡象電流滿足磁場的連續(xù)性，…，以此類推，為了計算鐵板內(nèi)部的 磁場，需要設(shè)置無數(shù)個鏡象電流，鐵板內(nèi)的磁場通過這些電流分別作用后疊加求出。 2 偏心母線產(chǎn)生的不均勻磁場 3 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 4 頁 共 28 頁 圖 2 是一臺母線型大電流互感器，一次電流導(dǎo)體一匝穿心，由于鐵心直徑比較大，又 沒有緊固在線圈上的一次電流導(dǎo)體，實際穿過的電流導(dǎo)體容易偏離環(huán)形鐵心中心。偏心母 線對鐵心磁場分布的影響可以用電流鏡像法進行計算。 計算偏心母線對大電流互感器誤差的 影響的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。實際的磁場是 三維的，為了便于計算，把它近似作二維磁 場分析，并取鐵心的內(nèi)圓周半徑為 r ，外圓 周半徑為 R, 一次導(dǎo)體與圓心相距 d （d r ）。 如果用一條從原點過 X 軸坐標(biāo)為 r 的點的 線段使圓內(nèi)區(qū)域有一條割縫，則根據(jù)電磁學(xué) 理論，在這個有割縫的圓域，磁場分布滿足 磁位? 的拉普拉斯方程 ? 2? 0 。是一個調(diào)和 圖2 母線電流互感器 場。我們可以用復(fù)變函數(shù)的保角變換方法把 25000A/5A 這個場域變成矩形場域求解。 下面我們回顧一下用復(fù)變函數(shù)保角變換求解二維拉普拉斯方程的方法。復(fù)變函數(shù)指的是 形狀為 的復(fù)函數(shù)，如 w x ,y u x ,y iv x ,y + 果實部 u 和虛部 v 滿足柯西－黎曼條件： ?u ?v ?u ?v ， ? ，則復(fù)函數(shù)w 稱為解 ?x ?y ?y ?x 析函數(shù)。解析函數(shù)的特點是它的實部和虛部函 數(shù)的曲線族相互正交，恰好構(gòu)成靜電場的電位 線和電力線，或靜磁場的磁位線和磁力線。這 一性質(zhì)可證明如下： 平 面 曲 線 的 切 線 斜 率 為 u x y , C dy ? ?u / ?u ，平面曲線 的切 圖3 偏心大電流母線模型 x, y v C' dx ?x ?y ? ? ? ? dy ?v ?v u v u v 線斜率為 ? / 。 其乘積為/ ? ? ＝－1，導(dǎo)出上式使用了柯西－黎曼 dx ?x ?y ?x ?x ?y ?y 條件。 把復(fù)平面 z 上的曲線 L 通過變換 映射成復(fù)平面w 上的曲線 L’ 時，曲線的線度 w f z dw dw 發(fā)生伸縮，方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)。在曲線上的一點，線度變化為 ，旋轉(zhuǎn)角為 arg 。這樣， dz dz 我們可以利用保角變換，把需要求解的場域映射成有已知解的場域，求出場的解。然后計 算原場域內(nèi)所求的相關(guān)點在變換過程中發(fā)生的尺度上的伸縮量和角度上的旋轉(zhuǎn)量，把求出 的解換算到原場域。 4 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 5 頁 共 28 頁 w z ln 對數(shù)變換 1 把圓內(nèi)區(qū)域變換為復(fù)平面 w 上由實軸、與實軸平行直線 v 2 πi 以及 線段（ln r, 0 ）, ln r, 2 πi 圍成的帶狀區(qū)間的左半部分，把圓環(huán)內(nèi)部變換為復(fù)平面w 上由實 u r lnu R ln z d 軸、與實軸平行直線 v 2 πi 、直線 和 所圍矩形區(qū)域，實軸上的點 則被 變換為復(fù) u d ln 由于 平面 w 實軸上的點 。 復(fù) 變函數(shù)的周期性，求解時可以把主值區(qū)域以 2π為周期沿上下方延拓，如圖 3 所示。 經(jīng)過變換后，可以把圓環(huán)問題的求解變成 對鐵板問題求解。對鐵板問題求解可以用我們 熟悉的鏡象電流法。求解區(qū)間為直線 v 0, 、 v 2 πi以及直線u lnr、u lnR圍成的矩形區(qū) 間，它對應(yīng)著園環(huán)內(nèi)部。放置在實軸位于（ln d，0 ）上的電流 I1 對鐵板的鏡象電流沿實軸 分布，位于左半平面的鏡象電流大小為 圖4 從圓域到矩形域的變換 2μ 2μ μ μ I I ? 0 1 0 1 0 2 ， ? ， … ， μ+μ0 μ μ+ μ μ+ 0 0 2μ I μ μ ? 0 1 0 2N ? ，… 。位置為ln d, ln d+ 2ln r －2lnR , ln d+ 4ln r －4lnR , …， ln d+ 2Nln μ μ+ μ μ+ 0 0 2μ μ μ μ 2μ I ?μ I ? 3 0 1 0 ? 0 1 0 ? r －2NlnR ，… 。 位于右半平面的鏡象電流大小為 ， ，…， μ μ+ μ μ+ μ μ+ μ μ+ 0 0 0 0 2μ I μ μ ? 0 1 0 ? 2 1N + ，… 。位置為 2ln R －ln d , 4lnR －2ln r －ln d ，…， 2N lnR －2 （N-1 ） μ μ μ μ+ + 0 0 ln r －ln d ，… 。N 0 、1、2 、… 。圓環(huán)外的鏡象電流與圓環(huán)內(nèi)的鏡象電流有相反方向。 放置在（ln d, 2 πi）上的電流I1 對鐵板的鏡象電流沿直線 v 2 πi分布，其大小和分布與實 軸上的情況相同。 現(xiàn)在我們再用反變換 w1 把矩形域變回圓環(huán)域，鏡象電流也變成實軸上的點。在 w e 2 dr 2 dr 4 dr 2N 圓環(huán)內(nèi)部，鏡象電流的坐標(biāo)為：d, 2 , 4 ,…， 2N ，… 。在圓環(huán)外部，鏡象電流的 R R R R 2 R 4 2 R 2N + 坐標(biāo)為： ， ，…， ，… 。由于實軸上的鏡象電流與直線v 2 πi上的鏡象電 d dr 2 dr 2N 流在變換后疊加，原有鏡象電流數(shù)值加倍。圓環(huán)鐵心內(nèi)部的磁場就是這些鏡象電流在填充 了鐵磁媒質(zhì)的空間中在圓環(huán)區(qū)域產(chǎn)生的磁場，如圖5所示。 在圓環(huán)內(nèi)部極坐標(biāo)為 的圓周上，由圓環(huán)內(nèi)電流產(chǎn)生的磁場切向分量為： , ρ θ ∞ ρI n θ ?ln cos H 1 ? ∑ 2 2 2π n 0 l+ρ ?ρl2 cos? n n 5 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 6 頁 共 28 頁 2n 4 I ? ? 2n μμ μ ? dr 式中： I 0 ? 0 ? ， l n ? ? n 2n μ μ μ μ + + R 0 ? 0 ? 圖5 從矩形域到圓域的反變換 在圓環(huán)內(nèi)部極坐標(biāo)為 的圓周上，由圓環(huán)外電流產(chǎn)生的磁場切向分量為： , ρ θ I ∞ l ′ ′θcosρ ? H 2 ∑ n ? 2 n 2 2π ′ ′ n 0 ρ +l2 ?cosρl ? n n 2 1n+ 4 I ? ? 2 2n+ μ ′μ μ0 ? 0 ? ? ′ R 式中： I ， l n ? ? n 2n + + μ μ μ μ 0 ? 0 ? dr 綜合圓環(huán)內(nèi)外全部電流的作用，在圓環(huán)內(nèi)部極坐標(biāo)為 的圓周上，磁場切向分量為： , ρ θ H H H + 1 2 用鏡象法計算偏心母線在鐵心中產(chǎn)生的磁場時，由于鏡象電流有無數(shù)多個，而且不能 用基本級數(shù)求和，計算時只能采用逼近算法，好在它們產(chǎn)生的磁場在數(shù)值上是遞減的，只 要算出足夠多的項數(shù)，就能達(dá)到足夠的逼近程度。在這方面，可以利用 Matlab 計算軟件計 算得到帶偏心母線鐵心磁場，這會使計算工作量大大減輕。為便于計算，設(shè)置以下參數(shù)： μ R r + k ，ρ ，則有： μ0 2 ∞ ? l cos l ′cos ? 2I ρ θ ? θ ρ ? 1 k ?1 1 k ?1 H ∑ ? ? 2n ? n ? ? 2 1n+ ? n ? πk +1 ?k +1 2 2 k +1 k +1 2 2 ′ ′ ? ρ ρ l θ 2l cos l ρ l2 cosρ θ n 0 + ? + ? ? n n n n ? Matlab 程序為： %This M-file is to calculate H in a circumferential iron core with eccentric bus clear all; 6 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 7 頁 共 28 頁 clc; close all; format long; %設(shè)置圖表標(biāo)尺 theta_max 180;%θ的變化范圍 0°～180° N 180;%將 θ扇區(qū)分割為 N 份 %樣本鐵心的結(jié)構(gòu)和性能參數(shù) R 0.55;%圓環(huán)鐵心外徑 r 0.45;%圓環(huán)鐵心內(nèi)徑 d 0.2;%母線偏心距 k 5000;鐵心相對磁導(dǎo)率 I 1.0;%母線電流以 1A 作為參比值 %計算鐵心上半圓環(huán)平均半徑處磁場分布 p R+r /2;%計算 ρ的值 for i 0:N theta i+1 theta_max/N *i*pi/180;%取每一個小角度 θ，并將其轉(zhuǎn)化為弧度 SumH1 0;%累加和 SumH2 0; for n 0:9999 % 以9999 近似∞引入的誤差小于 0.1% M d* r/R ^ 2*n ;%計算 Ln 的值 costheta cos theta i+1 ;%計算 cos θ 的值 Part1 p-M*costheta / p^2+M^2-2*p*M*costheta ;%括號內(nèi)的第 1 部分 SumH1 SumH1+1/ k+1 * k-1 / k+1 ^ 2*n *Part1;%括號內(nèi)第 1 部分累加 end; for n 0:999 % 以999 近似∞引入的誤差小于 0.1% W R*R* R/r ^ 2*n /d;%計算 L'n 的值 costheta cos theta i+1 ;%計算 cos θ 的值 Part2 - k-1 / k+1 * W*costheta-p / p^2+W^2-2*p*W*costheta ;% 括號內(nèi)的 第 2 部分 SumH2 SumH2+1/ k+1 * k-1 / k+1 ^ 2*n+1 *Part2;括號內(nèi)第 2 部分累加 end; H i+1 2*I/pi* SumH1+SumH2 ; 圓周角 i 處 H 的圓周切向值 end; %繪圖 figure 1 ; plot theta*180/pi,H ; grid on; title '磁場沿鐵心圓周分布曲線' ; xlabel 'θ/Degree ° ' ; ylabel 'H A/m ' 程序運行后得到圖 6 的圖形。 根據(jù)圖 6 的曲線參數(shù)，選擇 0 °、±45°、±90°、±135°和 180°圓周角的磁場進 行平均值計算，得到樣本鐵心沿圓周方向的平均磁場強度為： 7 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 8 頁 共 28 頁 0.31880 0.31827 2+ 0.31835+ 2× 0.31829+ 2H× 0.3 + × 1827 / 8 0.31831 （A/m ） 1 作為比較，在無偏心情況下，按安培環(huán)路定律得到：H 0.31831 （A/ m ）。計 2 0.5π× 算結(jié)果表明，在小電流百分?jǐn)?shù)下，母線偏心對誤差產(chǎn)生的影響可以忽略。 磁場沿鐵芯圓周分布曲線 0.3184 0.3184 0.3183 0.3183 0.3183 m / A H 0.3183 0.3183 0.3182 0.3182 0.3182 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 θ/Degree ° 圖6 樣本鐵心計算得到的磁場分布 當(dāng)一次電流繼續(xù)增加，冷軋硅鋼片鐵心中 H 超過 20A/m 有效值 ，鐵鎳合金鐵心中 H 超過 0.6A/m 有效值 時，鐵心的磁化曲線進入非線性區(qū)。硅鋼片的樣本鐵心非線性磁化對 應(yīng)的安匝數(shù)為 20A/m ×2π×0.50m 621A 。在電流互感器二次繞組均勻分布的情況下, 二次 電流在鐵心中產(chǎn)生的磁場 HS 沿圓周均勻分布, 但偏心的一次母線在鐵心中產(chǎn)生的磁場 HP 沿圓周分布是不均勻的，使得合成的磁場沿鐵心圓周分布也不均勻。根據(jù)圖 6 數(shù)據(jù)，在鐵 心內(nèi)徑處，磁場最大偏差為 0.3552 －0.3535 /0.3183 0.53% 。除此之外圖2 的數(shù)學(xué)模型沒有 考慮卷制的圓環(huán)鐵心層間氣隙對于磁場的影響，在實際計算中還應(yīng)乘上層間氣隙的影響系 數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗，這一系數(shù)可以在 2～3 之間選擇。在 0.53% 的不平衡安匝作用下，取層間氣 隙系數(shù)為 2 計算，對應(yīng)的一次電流為 62A ÷（2×0.53% ） 5849A 。可以推斷，這臺電流互 感器在一次電流不大于 6000A 時，誤差基本上不受母線偏心的影響。電流大于 6000A 時， 會產(chǎn)生明顯的附加誤差。這一推斷通過實驗得到證實，表 1 給出了用樣本鐵心制造的電流 互感器樣機在偏心狀態(tài)下測得的誤差，互感器的額定一次電流為 10000A。 8 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 9 頁 共 28 頁 表1 一次母線偏心情況下電流互感器的誤差（10VA，cos φ 0.8 ） Ip/In % 5 20 100 f % 0.064 0.020 -22.2 δ ‘ 2.1 0.9 -7.4 3 返回導(dǎo)體產(chǎn)生的不均勻磁場 有的電流互感器用改變一次導(dǎo)體匝數(shù)的方法變換電流 比，一次返回導(dǎo)體可能使互感器鐵心中的磁通分布不均勻。 電容屏型電流互感器的U 型一次導(dǎo)體具有如圖 7 的結(jié)構(gòu)，也 可能使安裝在一次導(dǎo)體上的電流互感器鐵心產(chǎn)生不均勻磁 場。這一情況可以用圖 8 的模型研究。為了便于計算，我們 按二維磁場研究。圓環(huán)外徑為 R ，內(nèi)徑為r ，取圓環(huán)的中心為 直角座標(biāo)的原點，圓環(huán)外有一電流導(dǎo)體與圓環(huán)軸線平行，位 于 x 軸上的 A 點。如圖 9 所示。磁環(huán)外部的空間填充著磁導(dǎo) 率為 μ 的空氣, 是均勻媒質(zhì)。 0 為了簡化問題，我們忽略沿鐵心表面的磁壓降，認(rèn)為鐵 心表面為等磁位面，先不考慮鐵心表面感生面電流對磁場的 作用，把求解的域簡化為圓柱外的域。這樣我們可以采用保 角變換方法，把圓柱外的域變換成平面域求解。保角變換只 適用于無源無旋的場域，因此需要對被研究的場域作一些簡 化。我們沿 x 軸把全平面分割成上下兩個半平面，從對稱性 考慮只研究上半平面的磁場。場域的邊界為等磁位面。其中 一個等磁位面由 x 軸的－∞點到外圓柱與 x 軸的交點（－R ，0 ）， 圖7 油箱式電流 再沿上半圓弧到與 x 軸交點（R ，0 ），再沿x 軸到直線電流所 互感器結(jié)構(gòu) 圖8 圓環(huán)問題的二維簡化 圖9 圓環(huán)問題求解的場域 在的 A 點。另一個等磁位面從 A 點出發(fā)，沿 x 軸到＋∞點。雖然 A 是一個不解析的間斷點， z 但函數(shù)在不含 A 的鄰域是有定義的。對于圖4－9 的場域，作變換w1 ，這是一個比例 R 變換，把半圓弧在 x 軸上的兩個端點座標(biāo)變換成（－1，0 ）和（1，0 ）。同時也把A 點座標(biāo) a 1 1 從（a , 0 ）變換到（ , 0 ），如圖10所示。對于圖10的場域，作橢圓變換 ， w w2 + 1 R 2 w 1 9 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 10 頁 共 28 頁 這個變換把 w1 平面上（－1，0 ）和（1，0）間的半圓弧映射成w2 平面上（－1，0 ）和（1， a a R 0 ）間的直線段，同時把A 點座標(biāo)從（ , 0 ）變換成（ + ，0 ），如圖11所示。圖11 R 2 2R a 可按直線導(dǎo)體在充填空氣的無限大空間產(chǎn)生的磁場求解，磁力線是以 A 點為圓心的同心圓， 磁位線是從 A 點發(fā)出的半線，如圖 12 所示。u2 軸上－1 到 1 之間的磁場方向垂直于 u2 軸， 其大小為： 圖10 圖11 圖 12 μ I B2 0 ，式中u2 是z 平面半圓弧上的點映射到w2 平面上的點所對應(yīng)的座標(biāo)。 a R 2 π+ ? u 2 2 2R a iθ 1 Reiθ R 半圓弧上的點的座標(biāo)是z Re , 映射到 w2 平面后座標(biāo)變?yōu)閣2 + iθ cosθ, 2 R Re 于是有 u ＝cosθ 。 2 幾何圖形在 w2 平面上映象的幾何尺寸，與 z 平面上幾何圖形原有的尺寸相比，縮放的 dw dw 倍數(shù)等于伸縮率 ，w2 平面上磁位線的幾何間隔，也同樣變化了 倍，使磁場變化了 1 dz dz dw ／ 倍。因此在 w2 平面上計算得到的磁場數(shù)值，乘上伸縮率后，正好得到 z 平面上相應(yīng) dz 場點的磁場數(shù)值。 1 z R dw 1 1 R 從圖9到圖11，進行的變換為w + ，可算得 2 ＝ │ │。在z 平面 2 ? 2 2 R z dz 2 R z 半圓弧z Re iθ 上的點，伸縮率為： dw 1 1 R 1 1 e?i2θ 1 2 1?cos 2 ? sinθ2+ θ i ＝ ? ＝ ＝ ＝ dz 2 R 2 2 i θ 2 R R 2R R e 1 2 2 1 sinθ ＝ 1 cos 2 ? sin 2 + θ θ ＝ ＝ 2 2 cos 2 ? θ 2R 2R R 于是可得到 z 平面半圓弧上指向半徑方向的磁場值： 10 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 11 頁 共 28 頁 μ θ I sin B 0 n a R 2 πR+ ? cos θ 2 2R a 現(xiàn)在再考慮鐵心表面磁化影響。空氣中的電流導(dǎo)體在鐵磁媒質(zhì)表面產(chǎn)生磁化面電流的 作用，可以用一個鏡象電流模擬，這在本節(jié)第一部分平面媒質(zhì)的鏡象電流法中已有介紹。 根據(jù)邊界條件H H B ， B 鏡象電流為： 1t 2t 1n 2n μ μ ? 2μ 2 1 '' 1 I ' I ，I I 。 μ μ + μ μ + 2 1 2 1 考慮鐵心表面的磁化電流后，法線方向的磁場強度 應(yīng)當(dāng)用 2I 計算，用Bθ 表示在圓周角 θ 處進入鐵心的磁 場： μ θ I sin B 0 θ a R πR+ ? cos θ 2 2R a 圖 13 是電流互感器的鐵心在外磁場干擾下的磁場分 圖13 外磁場在鐵心內(nèi) 布示意圖，A －B 間的磁勢不管沿左半環(huán)還是沿右半環(huán)計 產(chǎn)生的磁場 算都是一樣的。若磁路均勻，則左右兩路磁場有關(guān)系式： θ Δθ B Rh B L B L ΔΦ n 1 1 2 2 。進入鐵心的磁通以圓周角 θ 為變量，可寫成： 1 ， π ?Bn πΔθ Rh θ ΔΦ 2 。其中ΔΦ1 取鐵心左半環(huán)方向，ΔΦ2 取鐵心右半環(huán)方向，h 為鐵心軸 π 向高度。鐵心中的磁通分布與圓心角θ的關(guān)系為： θ π μ φ φ φ μsinπ φ φ φ sin? I h d I h d Φ 0 － 0 θ ∫ 2 a R ∫ 2 a R 0 π + ? cos φ θ π + ? cos φ 2 2R a 2 2R a π π μ φ φ φ sin μ φ φ sin I h d Ih d 0 0 ＝∫ 2 a R － ∫ a R 0 π + ? cos φ θ π+ ? cos φ 2 2R a 2 2R a 方向以順時針為負(fù)，逆時針為正。設(shè)上式第一項為Φ a π μ φ φ φ sin I h d Φ ＝ 0 a ∫ 2 a R 0 π + ? cos φ 2 2R a 它等于環(huán)形鐵心左半磁路的最大磁通。其積分不能用初等函數(shù)表示，但可以用數(shù)值法 11 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 12 頁 共 28 頁 a R 求解。上式第二項可進行積分，令λ+ ，有； 2 2R a μ π φ φ sin μ hI μ hI Ih 0 d 0 a R π 0 λ+1 ∫ a R ＝ π ln + ? cos φ θ ＝ λπ ln φ ?cos 2 2R a θ π+ ? cos φ 2 2R a 環(huán)形鐵心圓心角 θ處的磁通按下式計算 ： μ hI λ+1 Φ ? 0 ln Φ ＝ θ a λπ θ?cos 如果用Φ 表示圓周上θ 0 位置的磁通。則Φ ?Φ 表示全部進入鐵心的磁通，數(shù)值為： 0 a 0 μ hI λ+1 2μ hI + a R Φ 0 ln ＝ 0 ln π λ?1 π a ?R 為了求出Φ 的值，可以用數(shù)字計算機進行數(shù)值積分。為了方便對計算結(jié)果進行分析研究， a 我們用 h ＝25mm，I ＝1000A 作為參比值。當(dāng) I 和 h 取其它值時，可按比例算得相應(yīng)的磁通 值。計算采用自適應(yīng)的 Cotes 高階求積公式，相對計算誤差控制值取 0.1 ％。計算時對不同 的 a ／R 值求得相應(yīng)的 λ 值，再計算Φ 值。另一個重要的值是鐵心中磁通為零處對應(yīng)的圓 a μ hI λ+1 心角 Φ 0 ln θ ，在這點進入鐵心的磁通沿左右兩路分流。令Φ ＝0，可得： ， 0 θ a λπ θ?cos πΦ a ? ? θexp cosλ 解得： ，從而求出θ 。再求出進入鐵心的全部磁通Φ 。最后計算出 0 μ hI 0 不均勻系數(shù)Φ Φ / ，它是左半磁路的最大磁通與進入鐵心的全部磁通之比。 a 表 2 通過一只試驗用鐵心進行的理論計算數(shù)據(jù)，說明一次返回導(dǎo)體磁場干擾和鐵心結(jié) 構(gòu)參數(shù)的關(guān)系。參比量為：鐵心外徑R ＝175 ㎜，高度h 25 ㎜，截面積 5cm2, 導(dǎo)體電流 1000A。 電流比 1000A ／5A，二次繞組200 匝，不均勻量 1 ／2 匝，位于最大磁通密度 Bx 位置。ΔU 則是返回導(dǎo)體在互感器二次繞組感應(yīng)出的電勢實測值。 以上討論了載流導(dǎo)體在無屏蔽的鐵心中產(chǎn)生的磁場。在大多數(shù)情況下，這個磁場不會 達(dá)到影響互感器誤差的程度。但在大電流場合，例如發(fā)電機出口三相母線，磁場的影響會 十分嚴(yán)重。這時需要使用平衡繞組施加偏置磁場，使兩個對邊磁通接近相等，避免一側(cè)磁 路首先飽和。必須指出，平衡繞組只是使一側(cè)磁通增加，另一側(cè)磁通減小，兩側(cè)鐵心磁通 的總值仍保持不變，當(dāng)外磁場很大致使總值接近飽和場強時，就必須使用鐵磁材料及導(dǎo)電 材料對鐵心進行磁屏蔽。 12 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 13 頁 共 28 頁 表 2 電流互感器一次返回導(dǎo)體磁場干擾計算值（有效值） a/R λ Φa 10－8Wb Φ 10－8Wb Φa/Φ % Bx 10-4T ΔU mV θ ? 0 1.25 1.025 1175 66.5 4394 26.7 644 5.12 1.5 1.0833 1022 70.5 3220 31.8 440 3.50 2 1.25 811 75.5 2197 37.0 277 2.20 2.5 1.45 672 78.6 1695 39.7 205 1.62 3 1.6666 575 80.3 1386 41.5 162 1.29 3.5 1.8929 502 81.8 1176 42.8 135 1.07 4 2.125 446 82.9 1021 43.6 115 0.92 4.5 2.3611 401 83.7 904 44.4 100 0.80 5 2.6 364 84.1 811 44.9 89 0.71 5.5 2.8429 334 84.7 735 45.4 80 0.63 6 3.0833 308 85.1 673 45.8 73 0.58 7 3.5714 267 85.8 576 46.4 62 0.49 8 4.0625 236 86.4 502 46.9 53 0.42 9 4.5555 210 86.8 446 47.2 47 0.38 10 5.05 190 87.1 401 47.5 42 0.35 4 干擾磁場對有磁屏蔽的鐵心的影響 一些大電流互感器鐵心裝有磁屏蔽，通常最外面用銅或鋁等良導(dǎo)體制成的屏蔽套作為 第一層屏蔽，里面再用鐵磁材料制成第二層磁屏蔽。采用 良導(dǎo)體作為磁屏蔽的原理是通過 渦流的作用使穿過導(dǎo)體的磁通衰減，從磁屏蔽效果來說，導(dǎo)體的屏蔽遠(yuǎn)沒有磁性材料的屏 蔽效率高，但是導(dǎo)體屏蔽有一個優(yōu)點，就是不會磁飽和，因此當(dāng)干擾磁場很大時，必須先 通過導(dǎo)體屏蔽把磁場削減到不會使磁性材料發(fā)生磁飽和的程度。 工頻電磁波進入鐵磁導(dǎo)體屏蔽層時，大部份電磁波被反射，小部份會透射進入鐵磁導(dǎo) 體。由于電磁波在導(dǎo)體中傳播的速度遠(yuǎn)小于在空氣中傳播的速度，電磁波的波矢進入屏蔽 層后轉(zhuǎn)到介面的法線方向。在向屏蔽層的深度方向傳播時由于導(dǎo)體中渦流的作用，電磁波 的振幅在傳輸途中迅速減小。使得穿過屏蔽層進入屏蔽腔的磁場，受到相當(dāng)大的削弱，達(dá) 到屏蔽的目的。電力工程使用的電流互感器通常使用鐵板屏蔽。當(dāng)磁場特別強，可能使鐵 板屏蔽層發(fā)生磁飽和時則增加銅板、鋁板等作為磁屏蔽材料。 圖 14 表示工頻電磁波從空氣中入射到鐵板表面的情況。一般說來，入射波的電場分量 E 不一定與入射面垂直，但可以把它分解為與入射面 垂直和與入射面平行兩個矢量計算。不失一般性，假 定 E 與入射面垂直，而 H 為入射磁場分量。在入射點 發(fā)生反射和透射，出現(xiàn)反射電磁波與透射電磁波，分 別以 Er 、Hr 和 Ei 、Hi 表示。根據(jù)電磁波在兩媒質(zhì)分 界面連續(xù)性條件： E E + E （1） r i ?H +H cosα r cosα ? H i cos β （2 ） 在兩種媒質(zhì)內(nèi)，電場與磁場通過波阻抗建立如下關(guān)系： 圖 14 電磁波的反射和透射 13 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 14 頁 共 28 頁 E E E H ； H r ； H i （3 ） r i Z Z Z c c e 其中 Zc 、Zi 分別是空氣和鐵板的波阻抗。 ?6 μ01.26 10 × 空氣的波阻抗 Zc ＝ ＝ ＝377 （Ω）， ?12 ε 8.84 10 × 0 314 500×1.26×10 × ?6 ωμ －4 鐵板在 50Hz 下的波阻抗 Z ＝ ＝ ＝1.57×10 （Ω） e 6 γ 8 10× sin α?β 從（1）和（2 ）可以解得：H ? H ； （4 ） sin r α β + sin 2 α H H （5 ） i sin α β + sinα 圖 14 中 稱為電磁波從空氣到鐵板的透射率，用κ 表示。 sin β μ γ 6 c 2ω μ γr 500 8 10× × 2 κ ＝ ＝ ＝ ＝8.5 ×10 v 2ωε ?12 μ ε 2 314× 8.×84 10× e 0 0 0 計算得到的κ 很大，這說明電磁波進入鐵板后，傳播沿著法線方向，其中與波矢垂直的電 場分量和磁場分量均沿介面的切線方向。隨著深入程度增加，強度逐漸減弱。由于 ， sin 0 β ≈ 可以從（4 ）和（5 ）式得到工頻電磁波在空氣與鐵磁材料介面上的反射系數(shù)ρ ＝ Z Z ? H 2Z H r e c i e －7 ≈? 1， 透射系數(shù)η ≈8.3 ×10 。 HZ Z + HZ Z + e c e c 在介面上的空氣一側(cè)，入射磁場切向分量與反射磁場切向分量疊加后，場強增加到原 來的二倍。這種現(xiàn)象與靜磁場相似。根據(jù)連續(xù)性原理，這也就是鐵板內(nèi)表面的磁場大小。 2 ?2 H ? H 在空氣一側(cè)，磁場的解滿足波動方程 μ ε 。在鐵板內(nèi)部，由于鐵磁導(dǎo)體 0 0 ?t 2 的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率都遠(yuǎn)大于空氣，電磁波遭遇渦流衰減作用，波的振幅衰減很快。工程鐵 －7 6 板的初始磁導(dǎo)率大致為μ μ ＝500 ×4 π×10 H ／m ，電導(dǎo)率大致為 γ＝ 8 ×10 S ／m 。 r 0 由于工頻電磁波在鐵中傳播時波長很短，可認(rèn)為以平面波的方式傳播。取 x 軸為電磁波的 傳播方向，并把有周期性的電磁波按付立葉級數(shù)分解為基波與高次諧波，用正弦量表示某 一頻率的電磁波，就可把關(guān)于磁場分量 H 的波動方程寫成復(fù)數(shù)形式： ? 2 ? H 2 ? ωμγ?ω j με ? 0H （6 ） 2 ?x 14 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 15 頁 共 28 頁 由于γ ωε, 括號中的第二項可以忽略，于是方程（1）可簡化為： ? 2 ? H ? j 2 ?Hωμγ 0 （7 ） ?x 若考慮選用的鐵板足夠厚，不存在反射波。則方程（2 ）的解為： ? H H e j ? XωμγH e ? α+ β X （8 ） 0 0 實部α ωμγ為振幅衰減系數(shù)。ω＝2 πf ＝314 ／s，按工程鐵板的參數(shù)μ＝1.26×10－6H 2 6S ／m 計算，得到： ／m ， γ＝8 ×10 0.5 314× 6.28× 10 × 8 10× × ?4 6 α＝ ／m ＝888 ／m 作為一個例子，令 e?αx ＝0.1, 可算得 x ＝2.6mm 。令 e?αx ＝0.01, 可算得 x ＝ 5.2mm 。因此用工程鐵板屏蔽以平面波方式傳播的工頻磁場，其厚度選用 5mm 已有足夠 的效果。但不能認(rèn)為工程上可以這樣設(shè)計，因為實際上出現(xiàn)的電磁波往往不是單純的平面 波，電磁波在介面經(jīng)過多次反射、透射后，具有駐波特點。因此在有屏蔽層存在的空間中， 電磁場的分布不能用一種模式?jīng)Q定。只能把理論計算作為分析實際狀態(tài)的指導(dǎo)，有應(yīng)用價 值的分析方法是采用似穩(wěn)場理論計算屏蔽體周圍磁場的邊界條件和屏蔽層內(nèi)部磁場分布。 這種分析方法是先認(rèn)定磁場中向各個方向行進的電磁波已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，不再計算電磁波的 傳播過程。這種計算方法的特點可以在下面的例子中體會。同時也要注意到，在強磁場下， 鐵板可能被磁化到飽和狀態(tài)。一旦這種情況出現(xiàn)，鐵板就失去磁屏蔽作用。而采用導(dǎo)電材 料例如電解銅板作屏蔽層時，就可以避免這種情況發(fā)生。銅的磁導(dǎo)率大致為μ ＝4 π×10－ 0 7 7 H ／m ，電導(dǎo)率大致為 γ＝ 6 ×10 S ／m ?？伤愕茫? 0.5 314× 4 ×3.14× 10 × 6 10× × ?7 7 α＝ ／m ＝109 ／m 也作為例子，令 e?αx ＝0.1, 可算得 x ＝21 mm 。如果使用鋁板，α＝83/m，同樣的屏蔽 效果需要用到 28mm 。在屏蔽強磁場時，為了充分發(fā)揮各種屏蔽材料的特長，可以使用復(fù)合 屏蔽方法。用銅板作第一層屏蔽，用鐵板作第二層屏蔽。計算表明，這種組合具有效果好， 材料省的優(yōu)點。 磁場的屏蔽效果可以用解析方法計算， 但已有公式只有均勻磁場中的均勻球殼以 及均勻磁場中的無限長圓筒兩種模型。實際 使用的屏蔽體與這兩種模型有很大差別。因 此解決實際問題仍只能用其它方法。我們在 電流互感器仿真測量中使用屏蔽腔模型計 算工頻磁場。這種屏蔽腔是一個由屏蔽材料 制成的，厚度均勻的正方體。如圖 15 所示。 設(shè)它的邊長為 a，壁厚為 b ，置于強度為 H 的均勻工頻磁場中。磁場進入屏蔽層后方向 轉(zhuǎn)向與表面平行，并分別從各個方向沿屏蔽層 圖 15 矩形磁屏蔽腔結(jié)構(gòu) 繞過空腔，從另一端面穿出。根據(jù)對稱性假定， 15 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 16 頁 共 28 頁 H1 和 H2 相等。通常屏蔽體的幾何尺寸并不大，與空氣中工頻電磁波的波長 6000km 相比是 很小的量，因此在確定磁場分布的邊界條件時，可以采用似穩(wěn)場理論。圖 15 的屏蔽腔在磁 場中的極化是不均勻的，其解具有復(fù)雜的表達(dá)形式。要寫出解析表達(dá)式是十分困難的，也 難以用于實際計算。因此在工程上往往采用近似方法，一般以確定最大值為目的。根據(jù)前 面敘述過的電磁場理論，當(dāng)μ 1時，在 M1 表面的磁場進入屏蔽層后轉(zhuǎn)為沿表面方向， r 磁通量是連續(xù)的。進入 M 平面的全部磁通為 2Hμ a 2 ，在M 、M 平面之間的屏蔽腔側(cè)面 1 0 1 2 4 2 a 磁路上，磁通自空氣從左端穿進，從右端穿出，在某個側(cè)面，磁通穿入的面積為 ，平均 2 2H a 2 H a 磁通密度為 0 μ1 0 μ1 ，結(jié)合從M1 平面?zhèn)鬏斶^來的磁通，在側(cè)截面上的合成磁通密 4ab 2b μ μ 2Hμ a 2 H a H a 度為 0 1 0 1 0 1 B + ，如果屏蔽材料的磁導(dǎo)率為 ，并認(rèn)為腔內(nèi)磁場均勻， μ 4ab 2b b H a 1 可算出：H 0 。一個例子是當(dāng)a 12cm, b 0.8cm, μr H500 時，H 0 0.03 1 ，即 μ b r 屏蔽系數(shù)為 33 。由于鐵鎳合金材料的μr 可達(dá) 80000，在需要良好屏蔽時，可以考慮采用這 種材料。一個例子是當(dāng) a 10cm, b 1.3cm, μr 50000 時，屏蔽系數(shù)為 10400 。 如果屏蔽腔用銅板制造，電磁波入射到 M1 表面后，透射波轉(zhuǎn)向法線方向，其中磁場分 量轉(zhuǎn)向與表面平行，強度為H H η ， 為工頻電磁波從空氣到銅的透射系數(shù)，其值遠(yuǎn)小 a 1 η 于 1，因此可以不考慮M2 表面內(nèi)側(cè)的磁場。在屏蔽腔側(cè)面，電磁波的磁場分量沿表面切線 方向，在介面上，空氣側(cè)的磁場與導(dǎo)體側(cè)的磁場相等， H H b 1 ，同樣原因，側(cè)面內(nèi)壁的磁 場與腔內(nèi)磁場相同，電磁波經(jīng)過 8mm 銅板的衰減后，磁場分量變?yōu)?0?.008 α ＝ H H e 0 b 0.4 H 1 ?？捎嬎愠銎帘蜗禂?shù)為2.5 。如果加大銅板厚度到 12mm, 則屏蔽系數(shù)提高到 3.7 。 用銅屏蔽作為外層，鐵屏蔽作為內(nèi)層的結(jié)構(gòu)常常作用大電流互感器的鐵心屏蔽設(shè)計。 總的屏蔽系數(shù)大于兩層單獨使用時屏蔽系數(shù)的乘積。其原因是電磁波從空氣進入銅板時， 大部份被反射，只有小部份透入銅板，銅的波阻抗在工頻下只有 0.02 Ω,算得透射系數(shù) H i 2Z e －4 η ≈1×10 。可見只有很小部分磁場能透過銅板。從 M1 面進入，穿過銅板 HZ Z + e c 到達(dá)后面鐵板的磁場很弱，鐵屏蔽體主要在側(cè)面受到磁場侵入影響。因此這種結(jié)構(gòu)使鐵板 屏蔽體的屏蔽系數(shù)額外提高了一倍。如果屏蔽腔比較短，則屏蔽系數(shù)還會有更大的增益。 但如果用鐵屏蔽作為外層，銅屏蔽作為內(nèi)層的話，在銅板與鐵板緊密接觸處，由于電磁波 從鐵到銅的透射率κ 很小，電磁波的波矢轉(zhuǎn)到介面的切線方向，它的磁場分量幾乎沿著法 16 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 17 頁 共 28 頁 線方向穿過銅板，不能起到衰減磁場的作用。一般情況下，鐵板與銅板之間有空氣薄層， 不會出現(xiàn)上述問題，但也不能得到組合屏蔽增益。 在磁屏蔽層表面不連續(xù)的地方，磁通的流動受阻，磁壓降增加，屏蔽效果變壞。為了 減小不連續(xù)處的磁阻，可以采用 U 形槽設(shè)計，如圖 16 所示。設(shè)正方形屏蔽體的邊長為 a， Φδ 氣隙為δ ，當(dāng)通過磁通Φ時，需要的磁勢為 2 。令該磁勢與相對磁導(dǎo)率為μr ，厚度為 4a μ0 b ，長度為 L 的屏蔽材料通過磁通Φ的磁勢相等： ΦL Φδ μ δr b ，可以得到L 。 2 μ μ a 4ab 4a μ 0 r 0 仍以 a 12cm,b 0.4cm, μr 500 為例，1mm 的 氣隙折算成屏蔽腔長度 17cm.。 可能使屏蔽系數(shù)減 小到原來的 3 ／5 。 對于銅屏蔽來說，由于沒有磁通的流動，干擾磁 場從屏蔽不連續(xù)處直接進入屏蔽腔，沿著縱深方向散 布，主要影響不連續(xù)處的鄰近區(qū)域。對總的屏蔽系數(shù) 圖 16 U 形槽屏蔽腔結(jié)構(gòu) 影響要根據(jù)屏蔽腔的結(jié)構(gòu)分析決定。 三、剩磁和磁化對電流互感器誤差影響 根據(jù)鐵磁物質(zhì)的磁化理論，鐵心磁化過程是磁疇取向的過程，當(dāng)外部磁場取消后，磁疇 并不能回到完全的無序狀態(tài)，使得平均磁化強度不能降為零。磁疇取向后要使它轉(zhuǎn)向需要 輸入能量，或者說它有記憶效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為磁滯效應(yīng)。對于結(jié)構(gòu)均勻的晶體，磁滯現(xiàn) 象只在施加外界磁場時發(fā)生，當(dāng)外界磁場消失后，晶格的熱運動會使磁疇很快達(dá)到無序狀 態(tài)，不存在剩磁。但實際加工得到的晶體總是不均勻的，在內(nèi)部應(yīng)力作用下，部分磁疇可 以沿應(yīng)力取向，如果外部磁場的作用力不能超過內(nèi)部應(yīng)力，這部分磁疇將不隨外部磁場翻 轉(zhuǎn)，這時就有剩磁產(chǎn)生。一般地說，剩磁小的硅鋼片，磁疇取向能小，磁導(dǎo)率高，質(zhì)量好； 剩磁大的硅鋼片，磁疇取向能大，磁導(dǎo)率低，質(zhì)量不好。電流互感器運行中的剩磁主要是 線路開關(guān)進行分閘或合閘操作時出現(xiàn)的非周期電流引起的，非周期電流具有直流分量，使 鐵心發(fā)生直流磁化。磁化后的電流互感器一般不能在運行電流下自動退磁，因為運行電流 一般不能達(dá)到發(fā)生直流磁化時的暫態(tài)電流峰值，因此電網(wǎng)中的電流互感器都是在帶剩磁的 狀態(tài)下運行的。在現(xiàn)場誤差檢驗中，發(fā)現(xiàn)有的電流互感器剩磁影響達(dá)到 0.4% ?？梢娛４攀? 電流互感器一個不容忽視的問題。 圖 17 是軟磁材料的交流磁化曲線，也稱為磁滯回線。當(dāng)磁化電流沿 H 軸的正方向變化 時，磁感強度B 沿著磁滯回線右邊的一支變化；H 到達(dá)最大磁化強度 HC 后，B 也到達(dá)最大 磁感強度 BM 。然后H 沿 H 軸的負(fù)方向變化，磁感強度 B 沿著磁滯回線左邊的一支變化。 回線中間的一支是平均磁化曲線，它是由不同磁化水平的（HM ，BM ）座標(biāo)點連成的曲線。 軟磁材料磁滯回線形成的原因是在交流磁化過程中，由于材料晶體結(jié)構(gòu)的缺陷，晶格 中不均勻的應(yīng)力使一部分磁疇有比較大的勢能，難以自由翻轉(zhuǎn)。這部分磁疇在鐵芯反復(fù)磁 化的過程中始終保持一個固定的方向。它們的作用相當(dāng)于有一個恒定的直流磁化強度 Hdc 作用在鐵磁材料上。當(dāng)作用在軟磁材料的交變磁化強度 Hac ＝0 時，材料中仍然會存在一定 數(shù)量的磁疇保持在原來的磁化方向，使軟磁材料中殘留有磁感強度 B ，稱為剩磁。要使磁 r 感強度為零還需要施加反向磁化強度 H ，H 在軟磁材料中產(chǎn)生反向磁感強度－B 以抵消剩 c c r 17 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 18 頁 共 28 頁 磁，稱為矯頑力。對于電流互感器來說，剩磁對誤差的影響相當(dāng)于在一次電流中疊加一個 恒定的直流電流 Idc 。 鐵芯有剩磁的電流互感器可認(rèn)為一次電流中有直流分量，而鐵芯的非線性磁化會使二 次電流失真，因此二次電流除了基波外還有大量的高次諧波，即： i t I I t + 2 sin ω 1 dc 1 i t I 2 n t sin ∑ ω β + 2 2, n n n B BM Br H 0 Hc HM 圖 17 軟磁材料的交流磁化曲線（磁滯回線） 鐵芯的磁化強度 H 與電流互感器繞組的磁勢正向相關(guān)。磁化過程可以用電流互感器二 次側(cè)的參數(shù)計算，通常用I0 表示磁化電流： i t I I 2 1 dc 1 i t ? i t sin t 2+I sin nωt ? ∑ ω β + （9 ） 0 2 2, n n K K K n 二次感應(yīng)電勢等于二次電流在二次內(nèi)阻抗 Z2 與二次負(fù)荷阻抗 Zb 的電壓降。用 R 表示 二次回路的總電阻，L 表示二次回路的總電感，有： d i t 2 e t u t R i t L + 2 2 2 d t 鐵芯中的磁通等于二次感應(yīng)電勢的積分除以二次匝數(shù) W 。 1 2 R I n t d t L＝I [ nsin t ω+ β + ωsin β + φ t e t d t ∑ W ∫ 2 W ∫ 2, n n 2, n n n 2 R I 2, n +φ n t ?[ LIcos ωn +t β + sin ω β + ] ∑ n 2, n n 0 W nω n 18 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 19 頁 共 28 頁 2 I n 2, +φ R n t ω β?n L ω n[ cos t ω +β + sin + ] ∑ n n 0 W nω n 2 2 I R 2 n L + ω ? ∑2, n cosωn tβ +γ + +φ 0 W nω n n n n?1 Lω 式 中 ， γ tg , φ 為 待 定 積 分 常 數(shù) 。 設(shè) 鐵 芯 截 面 積 為 S ， 并 令 n 0 R R n +L Z 2 ω 2 2, n ，則有： 2 I Z 2, n 2, n （10） B t ? ∑ ω +cos βn +t γ + B n n 0 WS nω n 對鐵芯磁化曲線采用 Jiles-Athert 模型近似： Jiles-Athert 在 1986 年的論文中提出一個微分方程，對鐵磁物質(zhì)的磁化曲線進行近似， 方程為： dM 1 M M ? 1 dM ? an + ? an dHk MH Mδ αc dH 1+? ? an 1+ 對 J －A 方程進行簡化后，得到一個實用的磁化曲線方程： B B 2 + H ? [1 H σ ] H （11） M C B B M M dB dB 式（11）中，當(dāng) 0 時，σ 1 ，當(dāng) 0 時，σ ?1。 d t d t 依據(jù)式（11），可通過B （t ）計算勵磁電流： H t l H l M H l C 1 2 i t + B t [1 ? σ B t ] 0 2 W WBW B M M H l H l 1 M C l 令a ，b ，c ， 為平均磁路長，則有： WB W B 2 M M 2 a B t b i t[1c B +t ] ? σ 0 a 2 I Z 2, n 2, n ? ∑ ω +cos βn t+γ + n aB0 + WS nω n 2c I Z 2, n 2, n 2 ＋bσ 1 ? [∑ ω+ cos βn+ t γ + ] 2 2 n n W S nω n 2 2c I Z + 2, n 2, nω+ cos β+n t γ ? B cB 2 （12） ∑ n n 0 0 WS nω n 19 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 20 頁 共 28 頁 去掉高階項 2 后，比較式（9 ）和式（12）的零頻分量，得到： cosω βn +t γ + n n I aB +b dc ?cB 1 σ 2 0 0 K 2 I bc a a4 bc σ σ b ± ? ? 可求得剩磁強度： B0 K 2bcσ 比較式（9 ）和式（11）的基頻分量，得到： I 2 sin 2 sin t 1I ωt ? 2,1ω β + 1 K a I Z 2 I Z 2B 2,1 2,1 2,1 2,1 0 ? ω βcos +γ t + +2bcσ ω βcos +γ t + 1 1 1 1 ωWS ωWS 2 Z I 2a bc B ? σ 2,1 2,1 0 ? ω βcos +γ t + 1 1 ωWS I X2 ? cos ωt β +γ + （13） 2,1 1 1 Z a bc2 B ? σ 式（13）中：X 2,1 0 ωWS I sin ωt 從（13）式解得：I ? 1 sin t 2,1 KXωcos +β t ? ω β +γ + 1 1 1 I sin ωt 1 ? sin ωcos t β KXγω cos+β t ?ω β γ + sin X +t sin + 1 1 1 1 1 I sinωt 1 ? 1 sin sin γ ωcos βcos Kγ +Xω βt 1 + X? 1 1 t + 1 I sinωt 1 ? θ[cosωsin β θKsinDωcos β + t ? t + ] 1 1 I sinωt 1 ? （14） D ωK t βsin +θ ? 1 式（14）中， ?1 X cosγ1 ， 2 2 θ 1 sinD Xcos+ γ + X γ tg 1 1 1 sin+X γ1 比較（14）式兩邊，應(yīng)有： ?β θ 0 1 20 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 21 頁 共 28 頁 I I 1 2 KD 根據(jù)電流互感器誤差的定義得到剩磁狀態(tài)下互感器的誤差為：， kI I ? 1 比值差f 2 1 ?1 I D 1 ?1 X cosγ1 相位差δ tg 1 sin+X γ1 一般情況下，剩磁的大小相當(dāng)于大約是額定電流1%的直流電流作用，對誤差的影向量 不超過1%。但是對于0.2S和0.5S 的電流互感器來說，這一影響也是太大了，必須加以限制。 根據(jù)JJG1021對剩磁誤差的試驗要求，試驗時從被試電流互感器的二次繞組通入相當(dāng)于額定 二次電流10%～15%的直流電流充磁。持續(xù)時間不少于2s 。然后測量誤差。此誤差與退磁狀 態(tài)下測得誤差比較，取誤差變化量的絕對值作為剩磁影響的測量結(jié)果。規(guī)程沒有給出這充 磁完成后與獲得誤差測量值兩個過程的時間差，從測量的概念來理解，剩磁誤差應(yīng)當(dāng)是在 互感器的誤差到達(dá)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時的結(jié)果。實際上充磁后的自然退磁需要經(jīng)過一段時間才達(dá)到穩(wěn) 定狀態(tài)，電力互感器應(yīng)在電網(wǎng)運行條件下退磁，在實驗室條件下，可以模擬電網(wǎng)運行時的 退磁過程，保持在60%額定電流下連續(xù)測量，把測得結(jié)果記錄下來，如果在1min內(nèi)誤差的 變化小于基本誤差限值的1/8時，可認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并以此測量結(jié)果作為剩磁誤差。 運行中的電流互感器出現(xiàn)強剩磁的可能是一次電流中有直流分量，直流分量一般是由于 用電設(shè)備的非線性引起的，特別是使用直流的設(shè)備和可控硅設(shè)備。所以電氣化鐵路，電鍍 廠，煉鋼廠，鋁廠等用戶的電網(wǎng)中一次電流可能會存在比較大的直流分量。如果不采用平 衡線路以及濾波處理，很可能直流分量產(chǎn)生的 H0 比H 大，例如 0.5 級的電流互感器，勵磁 電流在正常情況下不大于一次電流的 0.5%，而直流分量占到一次電流 1%的情況很可能發(fā) 生，在磁化曲線飽和區(qū)的附近，鐵心的等效磁導(dǎo)率是減小的，誤差將顯著地向負(fù)方向移動。 圖 18 電流互感器匝比誤差測量電路 圖 19 電流互感器半波電流誤差測量電路 直流分量對電流互感器誤差的影響可以通過電流互感器在半波電流下的變換誤差進行 研究。為了不引入標(biāo)準(zhǔn)電流互感器的誤差，可以使用 1/1 自校的方法，在試品電流互感器上 21 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 22 頁 共 28 頁 繞制與二次繞組匝數(shù)相等的一次繞組。測量線路見圖18。試品電流互感器的半波電流誤差， 可以通過圖19電路測量。CT 和CT 是兩只結(jié)構(gòu)完全一致的電流互感器，一次和二次繞組匝 1 2 數(shù)相等。實驗使用的磁心是額定一次擴大電流40A的鐵基微晶磁心，尺寸為φ30×22×8， 先在磁心上繞制一次線圈 500 匝，再繞制二次線圈 500 匝，線圈的直流電阻 7.5Ω。用圖 18電路測量電流互感器的誤差，二次負(fù)荷電阻R 為5Ω。結(jié)果見表3。圖中使用10/1的變 B 流器提升校驗儀的工作電流，校驗儀的誤差示值應(yīng)乘上10才是測量結(jié)果。 表3 鐵基微晶電流互感器誤差 鐵心A 50Hz全波 I2 （mA ） 2 4 10 20 40 60 80 f % -0.04 -0.04 -0.05 -0.08 -0.10 -0.09 -0.07 δ ˊ 11.3 10.7 9.5 7.8 4.8 3.7 3.3 鐵心B 50Hz全波 f % -0.05 -0.05 -0.07 -0.08 -0.09 -0.08 -0.07 δ ˊ 11.1 10.2 8.1 6.0 3.4 2.1 1.6 按圖19電路，把兩個對稱的半波電流互感器并聯(lián)，組合成全波電流互感器測量誤差。 測得誤差也就是半波電流互感器的誤差。結(jié)果見表4。為了驗證測量線路的可靠性，增加了 全波測量項目，測量時要把圖19電路中整流二極管短接。 表4 電流互感器半波誤差 A和B并聯(lián) 50Hz全波 I2 （mA ） 2 4 10 20 40 60 80 f % -0.04 -0.04 -0.05 -0.06 -0.08 -0.09 -0.09 δ ˊ 16.2 10.2 9.3 8.0 5.8 4.5 3.6 A和B并聯(lián) 50Hz半波 f % -1.7 -9.1 -38.2 -63 -78 -83 -85 δ ˊ 210 530 1018 961 650 505 392 測量結(jié)果表明，電流互感器在半波電流下的誤差是非常大的，即使是只有 1%的直流分 量，也足以使電流互感器的誤差超出基本誤差范圍。 四、環(huán)境溫度對互感器誤差的影響 1 磁導(dǎo)率溫度特性對誤差的影響 鐵心磁導(dǎo)率的溫度特性也影響互感器的誤差，根據(jù)互感器的等效電路分析，如果互感 器原來誤差為ε，磁導(dǎo)率變化β%時，互感器誤差將發(fā)生εβ% 的變化。 鐵磁材料的溫度特性可以用量子力學(xué)方法研究，根據(jù)外斯理論，鐵磁體中的元磁矩除 受外加磁場 H 的作用外，還受到內(nèi)部分子場作用，即H H Me +γ ，γ 為分子場常數(shù)。設(shè)鐵 M N NJg B x μ μ ，其中μ 為 磁體內(nèi)單位體積有 N 個原子，原子的角量子數(shù)為 J ，則 J B J 22 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 23 頁 共 28 頁 J J S S L L + + + ? 1 1 1 + 原子平均磁矩；g J 為原子回旋磁化率，g J +1 ，根據(jù)自旋運動 J J 2 1 + eh 情 況 取 值 1 或 2 ； μB 為 玻 爾 磁 子 ， μB ；B x J 為 布 里 淵 函 數(shù) ， 2mc 2 1J + 2 ? 1J + ? 1 ? 1 ? Jg μ ? ? ? ? ? ? J B B x coth x ? coth x ，x H M +γ 。k 為玻爾茲曼常 J ? ? ?? ? ? ?? ? ? 2J 2JJ 2J 2 kT ? ? ?? ? ? ?? ? ? 數(shù)，T 為熱力學(xué)溫度。當(dāng) H 0 ，T →0 時，x →∞，記這時的磁化強度M NJg μ ，所 0 J B 有的磁矩完全平行排列；當(dāng) H 0 ，T θf 即居里溫度時，自發(fā)磁化為零，M 0 ，x 0 ，在其 J +1 1 kθf 1 鄰 域 有M N J xg ， x + 1 μ ， 于 是 有 N J + g1 μ ， B x J ≈ J B J B 3J 3 γ μJg 3 J B 2 2 NJ J γg 1 + μ θ J B 。鐵的居里溫度為 1043K，鈷為 1388K，鎳為 627K 。在低于居里溫度 f 3k M M J +1 T 時，用 M 方程得到的 B x J 以及從 x 方程得到的 ? x 聯(lián)立求解。求解時 M M 3J θ 0 0 f T ? ?4 M M T 以 為變量， 為函數(shù)。其結(jié)果近似地可以用方程 ?1 ? ?表示。 θ M ? ? M θ f 0 0 f ? ? 冷軋硅鋼片的居里溫度約為 1000℃ ，溫度變化 25 ℃ ， 磁導(dǎo)率變化約為 0.3%，勵磁導(dǎo)納變化 0.3%,可能影響 1/30 個 化整單位。鐵鎳合金的居里溫度約為340℃ ，溫度變化25 ℃ ， 磁導(dǎo)率變化約為 5%，勵磁導(dǎo)納變化 5%,可能影響 1/2 個化整 單位。由此可見，對于用硅鋼片鐵心和鐵鎳合金鐵心制造的 電流互感器。溫度特性對誤差的影響是不大的。另一些材料 如非晶材料，則不遵循晶體的鐵磁性方程，溫度對誤差的影 響需要用實驗方法測量。實驗數(shù)據(jù)表明，多數(shù)非晶和微晶材 料低溫下的磁導(dǎo)率有很大的下降。 2 銅的電阻溫度特性對誤差的影響 溫度對電流和電壓互感器的另一個影響是改變繞組的電 阻值。銅電阻的溫度系數(shù)為 0.004/℃。變化25 ℃改變 10％。 互感器的理論誤差變化 10% ε，可能影響一個化整單位。因 此在誤差的臨界點，要注意溫度對互感器誤差的不利影響。 3 元件的溫度特性對誤差的影響 電容式電壓互感器使用膜紙或全膜電容，電容量的溫度系 -4 數(shù)大至為－（1～2 ）×10 / ℃，變化 25℃可能使電容量發(fā)生 0.25%～0.5% 的變化。設(shè)計時使用了相同的材料制作高壓臂和 圖20 電容式電壓互 23 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 感器結(jié)構(gòu) 電力互感器的運行變差 第 24 頁 共 28 頁 低壓臂電容，通過補償作用可以使誤差變化減小一個數(shù)量級，相當(dāng)于 1 至 2 個化整單位。 阻尼器由調(diào)諧到 50Hz 的電容器和電感元件并聯(lián)組成，電容器的電容量一般具有負(fù)的溫 度系數(shù)，電感線圈的電感量則具有正的溫度系數(shù)，運行中諧振回路頻率參數(shù)變化的數(shù)量級 -2 。由于阻尼器在50Hz 下的失諧度明顯增加，產(chǎn)生相當(dāng)大的附加二次負(fù)荷，使電容 接近 10 式電壓互感器的誤差發(fā)生變化。究竟阻尼器的溫度特性對誤差有多大影響，需要通過試驗 才能確定。不同制造廠生產(chǎn)的阻尼器，由于材料、結(jié)構(gòu)與工藝不同會有比較大的區(qū)別。一 些單位比較了同一臺電容式電壓互感器安裝速飽和電抗器與并聯(lián)阻尼器后在不同溫度下的 誤差，試驗結(jié)果表明阻尼器溫度系數(shù)對誤差的影響可以達(dá)到 0.3%之多，因此必須引起重視。 電容式電壓互感器的補償電抗器需要調(diào)節(jié)到與分壓電容器諧振，這種電感元件使用帶 -3 氣隙的鐵心，氣隙的大小受到溫度影響，氣隙大小的變化對電感量的影響可以達(dá)到 10 量 級。由于失諧度增加使中壓變壓器一次回路阻抗增加，再加上電感線圈的銅電阻對電感線 圈 Q 值的影響，對電容式電壓互感器的誤差將產(chǎn)生 1 至 2 個化整單位的影響。 五、環(huán)境對互感器誤差的影響 1 環(huán)境電場 電磁式電流電壓互感器由于回路阻抗低，環(huán)境電場在回路中感應(yīng)產(chǎn)生的電流電壓非常 小，理論和實驗都證明，環(huán)境電場基本上不會影響到電磁式互感器的誤差。 電容式電壓互感器的耦合電容器沒有電場屏蔽，變電站的帶電部件與耦合電容器電極 通過空間電場可以形成雜散電容，會流過電容電流。不帶電的金屬構(gòu)件與耦合電容器也會 形成接地電容，流過電容電流。試驗表明，三相一組的電容式電壓互感器即使用同一型號 規(guī)格的產(chǎn)品，出廠時調(diào)整到同樣的誤差，由于安裝在不同位置，檢驗時也會得到不同的誤 差值，原因就是周邊物體與三臺互感器有不同的電容耦合，產(chǎn)生不同的干擾所致。這種干 擾與電容式電壓互感器的主電容量有關(guān)，目前的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)是 110kV 互感器主電容量 0.02 μ F, 220kV 互感器主電容量 0.01 μF, 330kV 和 500kV 互感器主電容量 0.005 μF, 因此空間雜散 電容對它們的干擾程度有很大不同，對 0.005 μF, 的干擾明顯大于對 0.02 μF 的干擾，由于 雜散電容在 20pF 以下，因此干擾量一般不超過0.2% 。 2 外絕緣污穢程度對誤差的影響 流過電磁式互感器外絕緣的電流不進入互感器的一次或二次回路，因此不會對誤差產(chǎn) 生實質(zhì)性影響。但電容式電壓互感器如果有一節(jié)以上的耦合電容器，流過上節(jié)電容器外絕 緣的電流將流入下節(jié)電容器，與電容電流一起流入分壓回路，結(jié)果使互感器相位誤差異常， 容易造成超差。這種情況在污染嚴(yán)重的地區(qū)比較明顯，但容易通過觀察外表面污穢程度發(fā) 現(xiàn)。只要對瓷套外表面進行清洗，就可以消除其影響。 3 電網(wǎng)頻率對誤差的影響 頻率對電磁式互感器的影響有兩個方面，在高頻下，鐵磁材料的渦流損耗有明顯的增 加，同時互感器繞組之間和匝間的電容電流也明顯增加。這樣導(dǎo)致互感器誤差向負(fù)方向變 化。但對于電網(wǎng)頻率的微小變化，互感器的誤差變化太小，以致不可能被觀測。通過互感 器的等效電路可以分析得到，1%的頻率變化對互感器誤差的影響還不到 1/10 個化整單位。 對互感器頻率特性的試驗表明，大多數(shù)互感器的頻帶寬達(dá) 5kHz，因此 50Hz 的電磁式互感 器不需要改動就能用于 60Hz 。相比之下，頻率對電容式電壓互感器誤差的影響就不能忽略， 電容式電壓互感器的分壓電容器和電磁單元組成串聯(lián)諧振回路。當(dāng)電源激勵頻率變化時， 回路失諧度發(fā)生變化，引起的比值差和相位差改變量可用下式表示： 24 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 25 頁 共 28 頁 ω ω 0 100 ? Q ω ω Δ f 0 C C ωU K + 2 2 0 1 2 （% ） ω ω 0 3438 ? P ω ω Δ δ 0 2 2 ’ C C ωU K + 0 1 2 式中 P 和 Q 為電磁單元的有功和無功功率，U 為二次額定電壓，K 為額定電壓比，C1 和 C2 為分壓電容值。試驗表明，電網(wǎng)頻率變化 1%可能使電容式電壓互感器的誤差變化 0.05% 。 從電容式電壓互感器的誤差影響量可以知道，電容式電壓互感器要達(dá)到 0.2 級比電磁 式互感器困難得多，現(xiàn)場檢驗時的超差率也比電磁式高。但是電容式電壓互感器也有優(yōu)點， 它不會跟線路發(fā)生鐵磁諧振，絕緣性能好，用于高壓電網(wǎng)的電容式電壓互感器造價要低于 電磁式電壓互感器，所以電容式電壓互感器仍有足夠大的生存空間。特別是目前二次負(fù)荷 大量使用電子設(shè)備，實際負(fù)荷只有原來的 1/10 左右，這就給電容式電壓互感器一個很好的 自我改進機會，只要正確地處理電容式電壓互感器的誤差分配方式，就可以不困難地達(dá)到 0.2 級。這里所說的誤差分配，指電容式電壓互感器的額定二次負(fù)荷應(yīng)該減小，減小負(fù)荷后 節(jié)省出來的誤差指標(biāo)留作誤差裕度，分配給運行變差。例如把目前電容式電壓互感器的二 次額定負(fù)荷 300VA 減小到 50VA，就可以在實驗室條件下把誤差調(diào)整到 0.1 級，安裝到現(xiàn)場 后，即使有附加誤差，也能滿足 0.2 級準(zhǔn)確度要求。 六、檢定方法造成的誤差 互感器的誤差在出廠檢定時在實驗室進行，實驗室的檢定條件與現(xiàn)場有一定區(qū)別，這 就可能產(chǎn)生互感器安裝運行后的誤差。 高壓電流互感器在實驗室檢定時采用低壓下測量誤差的方法。對于有電容屏設(shè)計的電 流互感器，低壓下測量誤差與高壓下測量誤差在結(jié)果上并無顯著不同，因為從高壓的一次 導(dǎo)體流到低壓側(cè)的電流都被電容屏截斷流入接地端子，不會流入二次繞組。但對于沒有電 容屏的電流互感器就不同了，這時從高壓一次導(dǎo)體流出的極間電流會通過主絕緣進入低壓 的二次繞組，與通過電磁感應(yīng)變換得到的二次電流疊加在一起成為被測量的電流，從而產(chǎn) -4 量級。可能使誤差產(chǎn)生若干個化整單位的變化。 生附加誤差。試驗表明，這一影響在 10 電容式電壓互感器的電容分壓器沒有電場屏蔽，當(dāng)分壓器底部放在地面時，分壓器對 2πε 地電容為：C 0 ，式中 l 為分壓器高度，r 為分壓器半徑。當(dāng)分壓器底部離地面 h 時， l ln r 3 2πε 對地電容為：C 0 。在存在對地電容的情況下，分壓器分壓比會發(fā)生變化，實 l h 4l + ln 4rh 3l + 1 1 1 1 ?1 k ?k [?1 1 cos ech ] sh 際分壓比 0 ，式中k 為考慮對地電容時的分壓比， β β β β 25 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 26 頁 共 28 頁 C k 為無對地電容時的分壓比，β s ，Cg 為總對地電容，Cs 為分壓器主電容。當(dāng) 100 0 β C g k 時，k 0.9985 0 。由于電容式電壓互感器出廠試驗一般是底部放在地面，而使用時底部離 地面有 1m～3m，這樣就會產(chǎn)生 1 到 2 個化整單位的附加誤差。對于電容量大的耦合電容器， 影響會小一些，因此電容式電壓互感器的電容量不能因為二次負(fù)荷減小就減小，否則安裝 到現(xiàn)場后就不能達(dá)到誤差要求。 在檢定電容式電壓互感器時，需要連接高壓引線，盡管在作業(yè)導(dǎo)則中要求引線必須以 不小于 45 °角斜拉，但引線與耦合電容器之間仍然存在電容耦合。平行于地面的架空線對 2πε l π2ε l 0 0 l d h 地電容為： C ≈ ，其中 為導(dǎo)線長， 為導(dǎo)線直徑， 為導(dǎo)線離地 h h r 2 2 4h + ln ? ln d r 2πε 0 l 面高度。底部離地面 h 的垂直于地面的架空線對地電容為：C ，其中 為導(dǎo) l h 4l + ln 4rh 3l + 線長度，r 為導(dǎo)線半徑。鈄拉線對地等效電容介于這兩種情況之間。一般情況下等效電容可 以達(dá)到數(shù)pF ，對于電容量小的耦合電容器，如500kV 電容式電壓互感器，電容量只有5000pF， 附加的高壓引線可以對比值差造成 0.05%量級的影響。 七、運行變差試驗 電力互感器在運行工況下一般都不可避免地產(chǎn)生附加誤差，只是顯著程度不同而已。 為了保證使用時的準(zhǔn)確度，一方面需要在技術(shù)條件中對提出互感器的運行變差限值，另一 方面需要對產(chǎn)品進行運行變差的試驗，通過試驗確認(rèn)產(chǎn)品滿足使用要求。到目前為止，電 力互感器更多的被看作電力設(shè)備，因此型式試驗中一定要包括絕緣與誤差，至于產(chǎn)品在不 同運行溫度下的誤差因為不影響到設(shè)備的使用與安全，通常都不會進行試驗。隨著我國電 力體制改革，現(xiàn)場使用的電力互感器也明確作為計量器具，這就需要如同計量器具一樣， 不但要規(guī)定參比條件下的誤差，也要規(guī)定符合技術(shù)條件允許的其它運行條件下的誤差，一 般稱為附加誤差?？紤]到電力互感器的附加誤差是由于運行工況造成的，因此把這種附加 誤差稱為運行變差，以便與實驗室使用的計量器具有所區(qū)別。由于各國電力管理體制的不 同，運行變差試驗的一些內(nèi)容還沒有包括到作為互感器國際標(biāo)準(zhǔn)的IEC60044 之中，例如溫 度對誤差的影響試驗，頻率對誤差的影響試驗，安裝與接線對誤差的影響試驗等?？梢灶A(yù) 期這種情況今后也不大可能改變，而我國互感器的國家標(biāo)準(zhǔn)習(xí)慣上參考國際標(biāo)準(zhǔn)制定，因 此有可能繼續(xù)保持目前這種情況，即電力互感器仍作為電力設(shè)備生產(chǎn)。對于計量部門來說， 有可能要承擔(dān)標(biāo)準(zhǔn)中沒有規(guī)定的電力互感器的運行變差試驗，在這些試驗當(dāng)中溫度與頻率 試驗是比較重要的。其它試驗實際上在型式試驗中大都已有結(jié)果，這些結(jié)果可以直接引用 作為檢定條件，不需要重復(fù)試驗。 1 環(huán)境溫度對誤差的影響 把試品置入人工氣候室，在技術(shù)條件規(guī)定的環(huán)境溫度上、下限分別放置 24h,后測量被 試互感器的誤差。此誤差與室溫下（10℃～35℃）測得誤差比較，取上下限溫度試驗中最 大誤差變化量絕對值較大的作為溫度影響的測量結(jié)果。在條件不具備時, 可以利用冬夏的自 26 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 27 頁 共 28 頁 然溫度進行試驗。在安裝地點進行的試驗，允許按當(dāng)?shù)貥O限環(huán)境氣溫進行。 2 電流互感器鐵心剩磁影響 試驗時從被試電流互感器的二次繞組通入相當(dāng)于額定二次電流 10%～15%的直流電流充 磁。持續(xù)時間不少于 2s 。然后按檢定線路測量誤差。此誤差與退磁狀態(tài)下測得誤差比較， 取誤差變化量的絕對值作為剩磁影響的測量結(jié)果。 3 鄰近一次導(dǎo)體影響 根據(jù)電流、電壓互感器使用技術(shù)條件確定允許安裝在鄰近的大電流母線的規(guī)格和位置， 對于沒有明確規(guī)定的則可以由用戶根據(jù)實際安裝環(huán)境確定。試驗時按制造廠技術(shù)條件規(guī)定 放置鄰近導(dǎo)體并通以運行電流，然合進行誤差試驗。此誤差與無鄰近一次導(dǎo)體（或遠(yuǎn)離） 下測得誤差比較，取誤差變化量的絕對值作為鄰近一次導(dǎo)體影響的測量結(jié)果。在不具備試 驗條件時, 可以通過理論計算估計影響量。 4 高壓漏電流影響 試驗只用于 10kV～35kV 電流互感器，試驗時電流互感器二次接入額定負(fù)荷, S 端接地。 2 一次側(cè)按 GB1208 規(guī)定的額定電壓因數(shù)施加試驗電壓,。用交流有效值電壓表測量二次電壓 U , 漏電流影響按下式計算： 2 8U Δ ε 2 U I Z 2 B 式中 I2 為額定二次電流., ZB 為額定二次負(fù)荷。 5 等安匝法影響 有的電流互感器在運行一段時間后，需要通過變換一次電流導(dǎo)體的串并聯(lián)連接變換電 流比，由于存在一次返回導(dǎo)體磁場的影響，需要對電流互感器在等安匝的兩種接法下的誤 差進行比較，確定是否附合運行變差要求。試驗時按技術(shù)條件要求變換一次導(dǎo)體接線改變 電流比, 然后進行誤差試驗。取各種試驗接線中測得最大偏差的絕對值作為等安匝法影響的 測量結(jié)果。 6 工作接線影響 這項試驗的目的是確定產(chǎn)品在制造廠的實驗室進行的誤差試驗結(jié)果與現(xiàn)場檢定時的檢 定結(jié)果的區(qū)別，以指導(dǎo)制造廠對出廠互感器的誤差調(diào)試。試驗時根據(jù)產(chǎn)品的安裝規(guī)范按技 術(shù)條件要求連接一次回路和二次回路導(dǎo)線并使之運行在正常工作狀態(tài)，然后進行誤差試驗。 允許分別施加電流和電壓，然后把影響量按代數(shù)和相加。比較被試互感器在工作接線下的 誤差與實驗室條件下的誤差的偏差，取其絕對值作為工作接線影響的測量結(jié)果。 7 組合互感器一次導(dǎo)體磁場影響 組合互感器是包含一臺電流互感器和一臺電壓互感器的電力設(shè)備，試驗的目的是確定 兩臺互感器分別檢定時的誤差與運行中的誤差有多大區(qū)別。試驗時被試電壓互感器接入額 定二次負(fù)荷, 一次側(cè)按運行狀態(tài)連接。按制造廠技術(shù)條件加載一次母線電流至額定值, 然后 測量被試電壓互感器二次電壓 U2 。一次導(dǎo)體磁場的影響按下式計算: 4U Δ ε 2 I U 2N 27 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 編寫：王樂仁 電話：1座機電話號碼32 電子郵箱：Lehren@163.com 電力互感器的運行變差 第 28 頁 共 28 頁 式中 U2N 為額定二次電壓。 8 電容式電壓互感器外電場影響 被試電容式電壓互感器在試驗室條件和安裝工況下分別進行誤差試驗。計算兩種環(huán)境 下試驗結(jié)果的偏差，取其絕對值作為外電場影響的測量結(jié)果。外電場的大小可以根據(jù)不同 變電站環(huán)境下空間電場的實測值或典型值確定。 9 電容式電壓互感器頻率影響 試驗時使用變頻電源, 二次接入額定上限負(fù)荷。試驗頻率為 49.5Hz 和 50.5Hz，頻率偏 差不大于 0.05Hz，按 6.3.4 條測量電容式電壓互感器的誤差。計算測得誤差與 50Hz 下誤差 的偏差，取其中最大偏差的絕對值作為頻率影響的測量結(jié)果。 檢定規(guī)程規(guī)定了運行變差后，就需要對運行變差進行試驗，以確定其大小是否符合要 求。這樣就會給檢定實驗室和檢定人員帶來額外負(fù)擔(dān)。為了在控制運行變差的同時能減輕 檢定工作量，提高工作效率，規(guī)程根據(jù)運行變差的特點提出可以根據(jù)制造廠或研究試驗機 構(gòu)提供的設(shè)計書和試驗報告數(shù)據(jù)，獲得試品運行變差值。可以這樣處理是因為互感器的設(shè) 計和工藝完全可以決定互感器的電氣性能。制造廠批量生產(chǎn)的互感器，具有接近一致的電 氣性能，因此也具有相近的運行變差，規(guī)程允許檢定部門有條件地采納制造廠委托有資質(zhì) 的試驗研究機構(gòu)提供的試驗數(shù)據(jù)，可以避免重復(fù)試驗造成人力物力的浪費。事實上電網(wǎng)上 使用的互感器都需要經(jīng)過型式試驗，在電力互感器檢定規(guī)程頒布施行后，作為計量器具， 按照計量法要求應(yīng)進行計量器具型式試驗，互感器運行變差是型式試驗必須進行的內(nèi)容。 作為取得電力互感器計量器具定型試驗的有資質(zhì)的試驗研究機構(gòu)進行試驗后就可以作為產(chǎn) 品性能參數(shù)提供。這樣在檢定時就不需要由檢定人員對這些項目重復(fù)試驗，只需要在檢定 證書的相關(guān)項目上加以合格說明。除此之外，規(guī)程把運行變差試驗作為首次檢定內(nèi)容，在 周期檢定時可以直接引用首次檢定對運行變差的結(jié)論。這樣處理，可以在不增加檢定人員 工作量的同時保證互感器在使用中的準(zhǔn)確度 

1 FDGZEX8/11/3-1.7-1 11/3/0.1/3/0.1/3 放電線圈 臺

2 FDGZEX8/11/3-2.5-1 11/3/0.1/3/0.1/3 放電線圈 臺

3 FDGZEX8/11/3-3.4-1 11/3/0.1/3/0.1/3 放電線圈 臺

4 FDGZEX8/11/3-1.7-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 戶外 放電線圈 臺

5 FDGZEX8/11/3-2.5-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 戶外 放電線圈 臺

6 FDGZEX8/11/3-3.4-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 戶外 放電線圈 臺

7 FDGZEX8/11/3-1.7-1 11/3/0.1/3/0.1/3 單0.2級 放電線圈 臺

8 FDGZEX8/11/3-2.5-1 11/3/0.1/3/0.1/3 單0.2級 放電線圈 臺

9 FDGZEX8/11/3-3.4-1 11/3/0.1/3/0.1/3 單0.2級 放電線圈 臺

10 FDGZEX8/11/3-1.7-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 戶外 單0.2級 放電線圈 臺

11 FDGZEX8/11/3-2.5-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 戶外 單0.2級 放電線圈 臺

12 FDGZEX8/11/3-3.4-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 戶外 單0.2級 放電線圈 臺

13 FDGZEX8/11/3-1.7-1 11/3/0.1/3/0.1/3 增加繞組 放電線圈 臺

14 FDGZEX8/11/3-2.5-1 11/3/0.1/3/0.1/3 增加繞組 放電線圈 臺

15 FDGZEX8/11/3-3.4-1 11/3/0.1/3/0.1/3 增加繞組 放電線圈 臺

16 FDGZEX8/11/3-1.7-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 戶外 增加繞組 放電線圈 臺

17 FDGZEX8/11/3-2.5-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 戶外 增加繞組 放電線圈 臺

18 FDGZEX8/11/3-3.4-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 戶外 增加繞組 放電線圈 臺

 

1 DC-3/10 10/0.22 單相變壓器 臺

2 DC-5/10 10/0.22 單相變壓器 臺

3 DC-3/20 20/0.22 單相變壓器 臺

4 DC-3/10 10/0.22 增加繞組 單相變壓器 臺

5 DC-5/10 10/0.22 增加繞組 單相變壓器 臺

6 DC-3/20 20/0.22 增加繞組 單相變壓器 臺

 

1 JDZ8-10C3 10/0.1 計量車專用 組合式互感器 臺

2 JDZ8-10C3 10/3/0.1/3/0.1/3 計量車專用 組合式互感器 臺

3 LZZBJ8-10C3 20/5 計量車專用 組合式互感器 臺

4 LZZBJ8-10C3 30/5 計量車專用 組合式互感器 臺

5 LZZBJ8-10C3 40/5 計量車專用 組合式互感器 臺

6 LZZBJ8-10C3 50/5 計量車專用 組合式互感器 臺

7 LZZBJ8-10C3 75/5 計量車專用 組合式互感器 臺

8 LZZBJ8-10C3 100/5 計量車專用 組合式互感器 臺

9 LZZBJ8-10C3 150/5 計量車專用 組合式互感器 臺

10 LZZBJ8-10C3 200/5 計量車專用 組合式互感器 臺

11 LZZBJ8-10C3 300/5 計量車專用 組合式互感器 臺

12 LZZBJ8-10C3 400/5 計量車專用 組合式互感器 臺

13 LZZBJ8-10C3 500/5 計量車專用 組合式互感器 臺

14 LZZBJ8-10C3 600/5 計量車專用 組合式互感器 臺

15 LZZBJ8-10C3 800/5 計量車專用 組合式互感器 臺

16 LZZBJ8-10C3 1000/5 計量車專用 組合式互感器 臺

17 LZZBJ8-10C3 1200/5 計量車專用 組合式互感器 臺

18 LZZBJ8-10C3 1250/5 計量車專用 組合式互感器 臺

19 ZJ8-10R 計量車專用 組合式互感器 臺

20 ZJ8-10C3 計量車專用 組合式互感器 臺

1 JLSZV6-12W 5/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

2 JLSZV6-12W 10/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

3 JLSZV6-12W 15/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

4 JLSZV6-12W 20/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

5 JLSZV6-12W 30/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

6 JLSZV6-12W 40/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

7 JLSZV6-12W 50/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

8 JLSZV6-12W 75/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

9 JLSZV6-12W 100/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

10 JLSZV6-12W 150/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

11 JLSZV6-12W 200/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

12 JLSZV-10W 5/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

13 JLSZV-10W 10/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

14 JLSZV-10W 15/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

15 JLSZV-10W 20/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

16 JLSZV-10W 30/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

17 JLSZV-10W 40/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

18 JLSZV-10W 50/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

19 JLSZV-10W 75/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

20 JLSZV-10W 100/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

1 JLSZV-10W 150/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

2 JLSZV-10W 200/5 10/0.1 戶外組合 組合式互感器 臺

3 JLSZV-10 5/5 10/0.1 組合式互感器 臺

4 JLSZV-10 10/5 10/0.1 組合式互感器 臺

5 JLSZV-10 15/5 10/0.1 組合式互感器 臺

6 JLSZV-10 20/5 10/0.1 組合式互感器 臺

7 JLSZV-10 30/5 10/0.1 組合式互感器 臺

8 JLSZV-10 40/5 10/0.1 組合式互感器 臺

9 JLSZV-10 50/5 10/0.1 組合式互感器 臺

10 JLSZV-10 75/5 10/0.1 組合式互感器 臺

11 JLSZV-10 100/5 10/0.1 組合式互感器 臺

12 JLSZV-10 150/5 10/0.1 組合式互感器 臺

13 JLSZV-10 200/5 10/0.1 組合式互感器 臺

14 JLSZV-10 300/5 10/0.1 組合式互感器 臺

15 JLSZV-10 400/5 10/0.1 組合式互感器 臺

16 JLDZ-6R 10/5 10/0.1 組合式互感器 臺

17 JLDZ-6R 15/5 10/0.1 組合式互感器 臺

18 JLDZ-6R 20/5 10/0.1 組合式互感器 臺

19 JLDZ-6R 30/5 10/0.1 組合式互感器 臺

20 JLDZ-6R 40/5 10/0.1 組合式互感器 臺

1 JLDZ-6R 50/5 10/0.1 組合式互感器 臺

2 JLDZ-6R 75/5 10/0.1 組合式互感器 臺

3 JLDZ-6R 100/5 10/0.1 組合式互感器 臺

4 JLDZ-6R 150/5 10/0.1 組合式互感器 臺

5 JLDZ-6R 200/5 10/0.1 組合式互感器 臺

6 JLDZ-6R 300/5 10/0.1 組合式互感器 臺

7 JLDZ-6R 400/5 10/0.1 組合式互感器 臺

8 JLDZ-6R 500/5 10/0.1 組合式互感器 臺

9 JLDZ-6R 600/5 10/0.1 組合式互感器 臺

10 JLDZ-6R 800/5 10/0.1 組合式互感器 臺

11 JLDZ-6R 1000/5 10/0.1 組合式互感器 臺

12 JLDZ-10R 10/5 10/0.1 組合式互感器 臺

13 JLDZ-10R 15/5 10/0.1 組合式互感器 臺

14 JLDZ-10R 20/5 10/0.1 組合式互感器 臺

15 JLDZ-10R 30/5 10/0.1 組合式互感器 臺

16 JLDZ-10R 40/5 10/0.1 組合式互感器 臺

17 JLDZ-10R 50/5 10/0.1 組合式互感器 臺

18 JLDZ-10R 75/5 10/0.1 組合式互感器 臺

19 JLDZ-10R 100/5 10/0.1 組合式互感器 臺

20 JLDZ-10R 150/5 10/0.1 組合式互感器 臺

1 JLDZ-10R 200/5 10/0.1 組合式互感器 臺

2 JLDZ-10R 300/5 10/0.1 組合式互感器 臺

3 JLDZ-10R 400/5 10/0.1 組合式互感器 臺

4 JLDZ-10R 500/5 10/0.1 組合式互感器 臺

5 JLDZ-10R 600/5 10/0.1 組合式互感器 臺

6 JLDZ-10R 800/5 10/0.1 組合式互感器 臺

7 JLDZ-10R 1000/5 10/0.1 組合式互感器 臺

8 仿JLDZ-6R支架 互感器組件 臺

9 仿JLDZ-10R支架 互感器組件 臺

10 JDZ8-10C3 10/0.1 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

11 JDZ8-10C3 10/3/0.1/3/0.1/3 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

12 LZZBJ8-10C3 20/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

13 LZZBJ8-10C3 30/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

14 LZZBJ8-10C3 40/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

15 LZZBJ8-10C3 50/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

16 LZZBJ8-10C3 75/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

17 LZZBJ8-10C3 100/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

18 LZZBJ8-10C3 150/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

19 LZZBJ8-10C3 200/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

20 LZZBJ8-10C3 300/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

1 LZZBJ8-10C3 400/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

2 LZZBJ8-10C3 500/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

3 LZZBJ8-10C3 600/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

4 LZZBJ8-10C3 800/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

5 LZZBJ8-10C3 1000/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

6 LZZBJ8-10C3 1200/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

7 LZZBJ8-10C3 1250/5 計量車專用 單0.2級 組合式互感器 臺

8 JLSZV6-12W 5/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

9 JLSZV6-12W 10/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

10 JLSZV6-12W 15/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

11 JLSZV6-12W 20/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

12 JLSZV6-12W 30/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

13 JLSZV6-12W 40/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

14 JLSZV6-12W 50/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

15 JLSZV6-12W 75/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

16 JLSZV6-12W 100/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

17 JLSZV6-12W 150/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

18 JLSZV6-12W 200/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

19 JLSZV-10W 5/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

20 JLSZV-10W 10/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

 

1 JLSZV-10W 15/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

2 JLSZV-10W 20/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

3 JLSZV-10W 30/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

4 JLSZV-10W 40/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

5 JLSZV-10W 50/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

6 JLSZV-10W 75/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

7 JLSZV-10W 100/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

8 JLSZV-10W 150/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

9 JLSZV-10W 200/5 10/0.1 戶外組合 單0.2級 組合式互感器 臺

10 JLSZV-10 5/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

11 JLSZV-10 10/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

12 JLSZV-10 15/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

13 JLSZV-10 20/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

14 JLSZV-10 30/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

15 JLSZV-10 40/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

16 JLSZV-10 50/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

17 JLSZV-10 75/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

18 JLSZV-10 100/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

19 JLSZV-10 150/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

20 JLSZV-10 200/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

 

1 JLSZV-10 300/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

2 JLSZV-10 400/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

3 JLDZ-6R 10/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

4 JLDZ-6R 15/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

5 JLDZ-6R 20/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

6 JLDZ-6R 30/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

7 JLDZ-6R 40/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

8 JLDZ-6R 50/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

9 JLDZ-6R 75/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

10 JLDZ-6R 100/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

11 JLDZ-6R 150/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

12 JLDZ-6R 200/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

13 JLDZ-6R 300/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

14 JLDZ-6R 400/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

15 JLDZ-6R 500/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

16 JLDZ-6R 600/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

17 JLDZ-6R 800/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

18 JLDZ-6R 1000/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

19 JLDZ-10R 10/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

20 JLDZ-10R 15/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

 

1 JLDZ-10R 20/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

2 JLDZ-10R 30/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

3 JLDZ-10R 40/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

4 JLDZ-10R 50/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

5 JLDZ-10R 75/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

6 JLDZ-10R 100/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

7 JLDZ-10R 150/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

8 JLDZ-10R 200/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

9 JLDZ-10R 300/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

10 JLDZ-10R 400/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

11 JLDZ-10R 500/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

12 JLDZ-10R 600/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

13 JLDZ-10R 800/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

14 JLDZ-10R 1000/5 10/0.1 單0.2級 組合式互感器 臺

15 JDZ8-10C3 10/0.1 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

16 JDZ8-10C3 10/3/0.1/3/0.1/3 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

17 LZZBJ8-10C3 20/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

18 LZZBJ8-10C3 30/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

19 LZZBJ8-10C3 40/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

20 LZZBJ8-10C3 50/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

 

1 LZZBJ8-10C3 75/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

2 LZZBJ8-10C3 100/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

3 LZZBJ8-10C3 150/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

4 LZZBJ8-10C3 200/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

5 LZZBJ8-10C3 300/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

6 LZZBJ8-10C3 400/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

7 LZZBJ8-10C3 500/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

8 LZZBJ8-10C3 600/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

9 LZZBJ8-10C3 800/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

10 LZZBJ8-10C3 1000/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

11 LZZBJ8-10C3 1200/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

12 LZZBJ8-10C3 1250/5 計量車專用 增加繞組 組合式互感器 臺

13 JLDZ-6R 10/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

14 JLDZ-6R 15/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

15 JLDZ-6R 20/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

16 JLDZ-6R 30/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

17 JLDZ-6R 40/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

18 JLDZ-6R 50/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

19 JLDZ-6R 75/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

20 JLDZ-6R 100/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

 

1 JLDZ-6R 150/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

2 JLDZ-6R 200/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

3 JLDZ-6R 300/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

4 JLDZ-6R 400/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

5 JLDZ-6R 500/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

6 JLDZ-6R 600/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

7 JLDZ-6R 800/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

8 JLDZ-6R 1000/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

9 JLDZ-10R 10/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

10 JLDZ-10R 15/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

11 JLDZ-10R 20/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

12 JLDZ-10R 30/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

13 JLDZ-10R 40/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

14 JLDZ-10R 50/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

15 JLDZ-10R 75/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

16 JLDZ-10R 100/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

17 JLDZ-10R 150/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

18 JLDZ-10R 200/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

19 JLDZ-10R 300/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

20 JLDZ-10R 400/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

 

1 JLDZ-10R 500/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

2 JLDZ-10R 600/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

3 JLDZ-10R 800/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺

4 JLDZ-10R 1000/5 10/0.1 增加繞組 組合式互感器 臺